姓名：马小军

职称：讲师

硕士生导师

研究方向：最优化理论算法及其应用

兴趣领域：图像处理、信号处理、变分不等式、非线性互补、半定规划、分裂算法和投影算法

电子邮箱：fzhuangmaxj@163.com

通讯地址：山西省大同市平城区兴云街405#山西大同大学数学与统计学院（中校区）

简介：

马小军，男，2022年12月在西安电子科技大学获得应用数学博士学位，2023年1月在山西大同大学数学与统计学院任教。研究方向为最优化理论算法及其应用，具体针对分裂变分包含问题、分裂可行问题、分裂极小化问题、变分不等式问题以及非线性互补问题等最优化理论协同建模、估计、分析与最优控制问题展开科研工作，对一致性的分裂临近梯度算法理论及其在无人机编队、信号恢复、图像去噪问题及医学诊疗规划中的应用进行了深入研究，并取得了一系列科研成果。在《Journal of Scientific and Computing》，《Optimization》和 《Journal of Computational and Applied Mathematics》等国际知名期刊以第一作者及其通讯发表论文10余篇，其中包含ESI高被引论文1篇(2022年)。主持山西省青年基金项目一项(2024-2026年，纵向)，山西省博士科研启动基金项目一项，并参与多项国家自然科学基金项目。

教育背景：

2023-01 至今， 山西大同大学数学与统计学院，讲师

2018-09 至 2022-12, 西安电子科技大学数学与统计学院, 应用数学, 博士

2015-09 至 2018-07, 北方民族大学, 运筹学与控制论, 硕士

​2011-09 至 2015-07, 吕梁学院, 数学与应用数学, 学士

最高学位：博士学位

工作简历：

2016-2017年硕士期间担任本科生的助教,讲授《数学分析习题》;

2018年秋季学期,担任博士生的助教,讲授教材《变分不等式》;

2022春季学期,担任硕士生的助教,讲授教材《非线性互补问题》

教授过的部分课程：主讲本科生及研究生课程《高等数学》、《数值分析》、《Matlab编程》、《抽象代数》和《初等数论》

发表论文及专著：

发表论文(一作或者通讯)

1.余国林,马小军*.:一类非凸集值优化的对偶定理,工程数学学报.29,77-83(2016)(EI)

2.马小军,余国林,刘三阳.:广义弧连通凸向量变分不等式与多目标规划解之间的关系,数学杂志.08,1-9 (2017)(核心)

3.Ma Xiaojun*, Liu Hongwei. An inertial Halpern-type CQ algorithm for solving split feasibility problems in Hilbert spaces, Journal of Applied Mathematics and Computing.2022,68,1699–1717.SCI三区

4.Ma Xiaojun*,Liu Hongwei,Li Xiaoyin.Two Optimization Approaches for Solving Split VariationalII Inclusion Problems with Applications. Journal of Scientific and Computing, 2022, 91:58.SCI二区

5.Ma Xiaojun*,Liu Hongwei.Inertial relaxed CQ algorithm for split feasibility problems withnon-Lipschitz gradient operator, Optimization, 2023,72:5,1239-1260.SCI三区

6.Ma Xiaojun*, Liu Hongwei, Li Xiaoyin.The iterative method for solving the proximal split feasibilityproblem with an application to LASSO problem. Computational and Applied Mathematics,2022,41:5.SCI三区

7.Ma Xiaojun*, Jia Zhifu, Li Qun. On inertial non-lipschitz step size algorithms for split Feasibility problems.Computational and Applied Mathematics,2024,43:431.SCI三区

8.马小军，陈富，贾芝福.基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的 强收敛性研究.数学物理学报,2024,44A:4,1052-1065 (核心)

9.Ding Yuwan , Liu Hongwei, Ma* Xiaojun . Inertial subgradient extragradient algorithm for solving variational inequality problems of pseudomonotonicity. Journal of Harbin Institute of Technology. DOI:10.11916/j.issn.10059113.2022049(EI,已在线发表)

10.Zheng, D.; Xu, H.; Ali, S.; Jia, Z.; Ma, X. Quadripartite Evolutionary Game of Incentives for Green Retrofitting of Historical Buildings. Sustainability 2024, 16, 10623. (SCI三区)

11.Ma* Xiaojun , Jia Zhifu. A nonmonotone accelerated linearized splitting algorithm for split variational inclusion problems. Numerical Algorithms. (SCI 三区，Under review)

课题研究：

1.分裂算法设计：随着大数据与人工智能科学的发展，求解分裂变分包含问题的分裂算法成为图像去噪、诊疗规划、信号恢复等医学领域智能化建设的一种重要手段。然而，最近研究成果表明，分裂算 法处理这些问题时，在单调算子的Lipschitz连续性条件下步长需满足下降性理论或者趋于零 ，导致算法迭代耗时长。因此，设计一种高效处理大数据问题的加速分裂算法至关重要。首先 ，通过弱化上述条件引入一个非单调步长策略，结构简单且其序列收敛于正值，也减少了临近算子计算次数；其次，利用惯性技术加快算法的收敛速度，从而有助于数值上改进。同时，分 析弱化条件后算法的收敛性及其收敛率。另外，借助临近算子的等价性，克服非凸极小化问题 步长依赖于Lipschitz常数的缺点，引入新步长，分析新算法下惯性参数的取值范围以及目标 函数的收敛率，并应用于规模大的非凸优化问题和图像去模糊问题。因此，该课题的研究对分裂算法理论的深化具有重要意义。

2.结合控制理论设计线性分裂算法： 当前线性分裂算法(分裂临近梯度算法、投影梯度算法)已经引起人们的广泛关注，典型代表之一就是多机器人表演节目，其特点就是每个机器人都不能获取所有机器人的信息（如位置，速度，加速度）的条件，如何仅通过所得到的周边观测到的几个机器人的信息设计自己的最优控制算法，却能使得所有机器人动作协同，有条不紊，最终表演圆满结束。所以在全局信息缺乏的条件下，如何只基于局部信息设计最优控制分裂算法却能实现全局目标，是这类问题研究的核心。其它包括信号强弱的恢复问题、手机拍摄照片模糊编程还原清晰问题和神经网络计算问题等。

科研项目：

(1)基于非Lipschitz步长策略的分裂变分包含问题临近类优化算法及其应用研究, 山西省科技厅青年基金项目，2024.01-2026.12，5万，主持，纵向；

(2)山西大同大学博士科研启动基金项目，20万，主持，纵向；

(3)基于介电弹性体的能量俘获器的随机动力学及优化设计研究，国家自然科学基金委员会面上项目，2022.01-2025.12,61万，参与，纵向。

社会兼职：

担任美国数学学会评论员、《Journal of Scientific Computing》，《Optimization》，《Journal of Applied Mathematics and Computing》，《Computational and Applied Mathematics》，《Journal of Computational and Applied Mathematics》，《Journal of Harbin Institute of Technology》等期刊审稿人.

荣誉：

2025年3月，被聘为山西大同大学应用统计专业硕士研究生导师

课题组长期招收硕士研究生，不问本科毕业院校，只要勤奋，刻苦、肯下功夫，并对应用数学和最优化理论算法及其应用感兴趣的同学，欢迎报考我的硕士研究生！